Il s'agit d'une version du rami dans laquelle des points sont marqués pour les cartes fusionnées et perdus pour les cartes non fusionnées restant dans la main d'un joueur lorsque quelqu'un sort. Le jeu est remporté par le premier joueur à atteindre un score cumulé de 500 ou plus sur une série de mains. Dans ce jeu, vous n'êtes pas limité à ne prendre que la carte du dessus de la pile de défausse - plusieurs cartes peuvent être prises afin d'atteindre une carte plus bas que vous pouvez utiliser dans une fusion.

Dans les livres, ce jeu est normalement appelé 500 Rum ou parfois Pinochle Rummy (probablement parce qu'il partage son objectif de score de 500 avec certaines versions de Pinochle), mais dans la vraie vie, il est plus souvent connu sous le nom de 500 Rummy ou Rummy 500. La version avec des jokers décrit sur cette page est également connu sous le nom de Joker Rummy. Certains joueurs l'appellent Gin Rami, ce qui est déroutant car c'est aussi le nom d'un jeu différent, et beaucoup de gens l'appellent simplement Rami.