Le jeu de la vie, également connu simplement sous le nom de Life, est un automate cellulaire conçu par le mathématicien britannique John Horton Conway en 1970.[1] C'est un jeu sans joueur[2][3], ce qui signifie que son évolution est déterminée par son état initial, ne nécessitant aucune autre entrée. On interagit avec le Jeu de la Vie en créant une configuration initiale et en observant son évolution. Il est Turing complet et peut simuler un constructeur universel ou toute autre machine de Turing.
Règles:
L'univers du jeu de la vie est une grille orthogonale infinie et bidimensionnelle de cellules carrées, dont chacune est dans l'un des deux états possibles, vivant ou mort (ou peuplé et non peuplé, respectivement). Chaque cellule interagit avec ses huit voisines, qui sont les cellules adjacentes horizontalement, verticalement ou en diagonale. A chaque pas de temps, les transitions suivantes se produisent :
Toute cellule vivante avec moins de deux voisins vivants meurt, comme par sous-population.
Toute cellule vivante avec deux ou trois voisins vivants vit jusqu'à la génération suivante.
Toute cellule vivante avec plus de trois voisins vivants meurt, comme par surpopulation.
Toute cellule morte avec exactement trois voisines vivantes devient une cellule vivante, comme par reproduction.
Ces règles, qui comparent le comportement de l'automate à la vie réelle, peuvent être condensées comme suit :
Toute cellule vivante avec deux ou trois voisins vivants survit.
Toute cellule morte avec trois voisins vivants devient une cellule vivante.
Toutes les autres cellules vivantes meurent à la génération suivante. De même, toutes les autres cellules mortes restent mortes.
Le pattern initial constitue la graine du système. La première génération est créée en appliquant les règles ci-dessus simultanément à chaque cellule de la graine, vivante ou morte ; les naissances et les décès se produisent simultanément, et le moment discret auquel cela se produit est parfois appelé un tic. [nb 1] Chaque génération est une pure fonction de la précédente. Les règles continuent d'être appliquées à plusieurs reprises pour créer d'autres générations.
Règles:
L'univers du jeu de la vie est une grille orthogonale infinie et bidimensionnelle de cellules carrées, dont chacune est dans l'un des deux états possibles, vivant ou mort (ou peuplé et non peuplé, respectivement). Chaque cellule interagit avec ses huit voisines, qui sont les cellules adjacentes horizontalement, verticalement ou en diagonale. A chaque pas de temps, les transitions suivantes se produisent :
Toute cellule vivante avec moins de deux voisins vivants meurt, comme par sous-population.
Toute cellule vivante avec deux ou trois voisins vivants vit jusqu'à la génération suivante.
Toute cellule vivante avec plus de trois voisins vivants meurt, comme par surpopulation.
Toute cellule morte avec exactement trois voisines vivantes devient une cellule vivante, comme par reproduction.
Ces règles, qui comparent le comportement de l'automate à la vie réelle, peuvent être condensées comme suit :
Toute cellule vivante avec deux ou trois voisins vivants survit.
Toute cellule morte avec trois voisins vivants devient une cellule vivante.
Toutes les autres cellules vivantes meurent à la génération suivante. De même, toutes les autres cellules mortes restent mortes.
Le pattern initial constitue la graine du système. La première génération est créée en appliquant les règles ci-dessus simultanément à chaque cellule de la graine, vivante ou morte ; les naissances et les décès se produisent simultanément, et le moment discret auquel cela se produit est parfois appelé un tic. [nb 1] Chaque génération est une pure fonction de la précédente. Les règles continuent d'être appliquées à plusieurs reprises pour créer d'autres générations.
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